سوال‌های زیادی درباره‌ی مدل‌های اُریگامی وجود دارد که پاسخ دادن به آنها تنها از ریاضیدان‌ها برمی‌آید. مثلا این‌که آیا هر مدل اُریگامی را می‌توان بدون این‌که پاره شود یا آسیبی ببیند به‌صورت کاغذ صاف درآورد. یا این‌که آیا با ورقه‌ی کاغذ می توان هر شکل و حجم دلخواهی را ساخت؟
اگر هر کاغذ تا شده‌ای را باز کنید، محل‌های تا روی کاغذ، طرح‌هایی را به‌وجود می‌آورد.
بیشتر ریاضیات اُریگامی، به همین طرح‌ها مربوط می‌شود؛ شمارش تعداد خطوطِ تا، راس‌ها (محل برخورد خطوط تا)، نواحی بسته‌ی میان خطوط، تعداد تاهای رو به پایین و تعداد تاهای رو به بالا، اندازه و تعداد زوایا در هر راس و … کاری وقت‌گیر اما مهمی است. پس از شمارش، تازه نوبت به کشف روابط میان اعداد بدست آمده می‌رسد. مثلا همیشه در هر راس، تعداد تاهای رو به پایین دوتا بیشتر یا کمتر از تعداد تاهای رو به بالا است. این روابط به‌ما کمک می‌کند تا تشخیص دهیم چه طرح‌هایی قابلیت تاشدن و تبدیل شدن به یک سازه‌ی کاغذی را دارند.
اما همیشه ریاضیات نیست که به کمک اُریگامی می‌آید. بشر از سال‌ها پیش می‌دانسته چگونه از اُریگامی برای پیش‌برد ریاضیات کمک بگیرد. برای مثال، در هندسه‌ی معمولی که در دبیرستان خوانده‌اید، تنها کارها و رسم‌هایی مجاز است که با کمک خط‌کش و پرگار انجام پذیر باشد. برای مثال می‌توانید عمود منصف یک خط، یا نیمساز یک زاویه را با کمک خط‌کش و پرگار رسم کنید. اما اگر کمی بیشتر هندسه بخوانید می‌بینید که تثلیث یک زاویه، یعنی تقسیم آن به سه قسمت مساوی، با کمک خط‌کش و پرگار ناممکن است؛ اما همین‌کار را با چندبار تاکردن کاغذ به‌راحتی می‌توان انجام داد. و این مسئله ای بود که اوریگامی حل کرد.
و در انتها روش ساخت یکی از مکعب هایی که به روش اوریگامی می توان ساخت می آورم .
.gif){kind=small}
